Question

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程

Answer 1

解：由A(4,3)B(5,2)C(1,0)
AB=√2，AC=√18，BC=2√5
∴BC²=AB²+AC²
∴三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
∴三角形ABC的外接圆为以BC中点为圆心，BC/2为半径的圆
∵B(5,2)、C(1,0)
∴BC中点为(3,1)
又BC/2=√5
∴三角形ABC的外接圆方程为(x-3)²+(y-1)²=5

Answer 2

解：设圆的方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标A（0.5），B（1.-2），C（-3.-4）
代入可得
25-3D-4E+F＝0
5+D-2E+F＝0
25+5E+F ＝0
解得
D＝6
E＝-2
F＝-15
x^2+y^2+6x-2y-15=0

Answer 3

取ab bc 中垂线的交点即圆心 圆心到任一点距离为半径 就可以了……

Answer 4

嗯