Question

判断一道八年级分解因式（简单）欲速解答！

4、下列各式分解因式正确的是
A、3x^y+6xy^2=3xy(x+3y) B、（2x+y）^2-（x+2y）^2=(3x+3y)(x+y)
C、x^4-1=(x^2+1)(x^2-1) D、3x^3-12x+3x(x+2)(x-2)
选d的说为什么不是c
选才的说为什么

Answer 1

A 3x^y+6xy^2=3xy(x+2y)
B:、（2x+y）^2-（x+2y）^2=(3x+3y)(x-y)
C:x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=x^4-1=(x^2+1)(x-1)(X+1)
D正确好像中间那个+是=号吧

追问

c为什么不正确

追答

分解因式要分解到最简，错的话只能说它没有分解到最后(x^2+1)(x-1)(X+1)
就好比你写了个分数6/8，应该写成3/4好一些吧

追问

哦对，是等号

追答

因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式
这是因式分解的定义，定义中明确指出“几个最简整式的积”显示对于x^2-1这个不是最简分式，所以不对

追问

最后一个问题：下列多项式中，能用公式法分解因式的是
A、x^2-xy B、x^2+xy c、x^2-y^2 D、x^2+y^2
回答好就行

追答

c可用平方差公式分解
AB可以用提取公因式法分解不是公式法，D可以说不能分解了

追问

AB用提取公因式法分解成什么式子
还有，公因式法和公式法有什么区别吗

追答

A x(x-y)
b x(x+y)
公因式法是指提出两个单项式中公有的元素，比如A B是都有x，所以可以提出来。公式法是指套用一些现成的公式，比如说平方差，立方差，完全平方公式等来分解因式

Answer 2

D

C还可以分解

x^4-1=(x^2+1)(x^2-1) =(x^2+1)(x-1)(x+1)

Answer 3

c还可以再分解x^4-1=(x^2+1)(x^2-1）=(x^2+1)(x+1)（x-1)）

Answer 4

选D

Answer 5

D

Answer 6

选D，C不对是因为，(x^2-1) =(x-1)(X+1)，x^2-1还可以继续
分解因式，而答案要的是最简便的因式，所以啦，就错了，选D了