Question

请教几道数学题，非常感谢大家的帮助

1.已知等比数列{an}的前n项和Sn=a*2n-1+1/6,(n-1为2的次方，后面加六分之一），则a的值为？
2.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n=？
3.若不等式ax²+bx+2>0的解集为{x|-1/2＜x＜1/3}，则a-b=?
4.设0＜b＜1+a，若关于x的不等式﹙x-b﹚²＞﹙ax﹚²的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是多少？
5.若对于任意x＞0,x/x²+3x+1≦a恒成立，则a的取值范围是多少？
6.若实数x,a1,a2,y成等比数列，且x,b1,b2,y成等差数列，则（b1+b2﹚²／a1a2的取值范围是多少？

谢谢好心人的帮助
请写出过程

Answer 1

最好自己做，根据等比等差数列性质，套换求和公式什么的，不难

Answer 2

1、-1/6
2、30
3、-10
4、1<a<3
5、1/5
6、4

追问

麻烦你可以写一下过程吗

追答

数学题的过程在电脑上写起来比较麻烦，我说一下解题思路吧 其实都不难 而且我的解题手法不是全数字计算的，有一些技巧在的还是
1、这个比较简单，既然有求和公式了那就能很容易的算出前三项是什么，然后根据等比数列的定义就能求出结果
2、很简单可以根据规律知道S3n=Sn+（q^n）×Sn+（q^2n）×Sn，已知Sn=2，可以求出（q^n）=2，同理S4n=Sn+（q^n）×S3n=30
3、不等式的解集两边的数字即为相应等式的解，带入求值即可
4、这道题用一点小推理技巧比较好解，首先很明显，x=0是不等式的一个整数解，原方程只有3个整数解，所以很明显原不等式必定是2次不等式，且开口向下，此时判断不等式对应方程的0解情况发现x1+x2>0 x1x2<0,且对称轴在左边加上仅3个整数解，很容易得出关于啊的不等式，求解即可
5、上下同除x可得1/（x+1/x+3） x+1/x最小值为2 显然
6、根据等比 等差定义

Answer 3

不用客气。

Answer 4

赶紧自己做！