Question

初一数学题【有追加

如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA 交AN与点C；两动点E、D同时从A点出发，其中E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，动点D、E的运动时间t

1、若S△ABD：S△BEC=2：3，试求动点D、E的运动时间t的值
2、试问当动点D、E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说明理由

Answer 1

1。因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以△ADB的高与△BEC的高相等，即2：3为底之比。又因为EC=6-AE，即此时，AD=6-AE等于2：3.。因为时间为t，所以AD等于1t，AE等于2t。即1t：（6-2t）=2：3。解得t=七分之一十二

2.同理，使△ADB与△BEC全等，就得使AD等于EC，也就是使1t等于（6—2t），解得：t=2

Answer 2

(1)∵AM⊥AN，AB平分∠MAN
∴∠BAM=∠BAN=1/2∠MAN=45°
过B作BP垂直AM,BQ垂直AN
∠BPM=∠BQM=90°
在△ABP和△ABQ中
∠BPM=∠BQM
∠BAM=∠BAN
AB=AB
∴△ABP≌△ABQ（AAS）
∴BP=BQ
∵S△ABD：S△BEC=2：3
即AD×BP：CE×BQ=2：3
∵BP=BQ
∴AD：CE=2：3
∵AE=2t，AC=6cm
∴CE=AC-AE=6-2t
∵AD：CE=2：3
∴t：6-2t=2：3
∴3t=2（6-2t）
∴t=12/7

(2)△ABD≌△CBE
∵△ABD≌△CBE
∴AD=CE
∵AD=t，AE=2t
∴t=6-2t
∴t=2

-------------------------------望采纳！！--------------------------

追问

两题都有两个答案、、、