Question

函数f(x)=x+1/x的单调增区间为______________

相类似的题目怎么做给点意见

Answer 1

求导
得到
1-1/x²>0
得到
x>1或x<-1
所以单调增区间是（-∞，-1）∪（1，+∞）

追问

求导是什么意思

追答

求导数啊

追问

什么是导数，没听说过，能解释下吗？

追答

你没学过的话 就没有办法解释了 这个有点专业 就是在函数某一点的斜率

追问

我高一

追答

这个是高三学的，按你现在的情况，就只能用定义来做了

设 x1>x2 若是增函数
则
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1*x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1*x2))
>0
因为 x1-x2>0
所以1-1/(x1*x2)>0
即
1/(x1*x2)1
得到
x>1或x<-1

Answer 2

解：f（x）为一个“对勾”函数
这类函数的通式是 y=x+k/x
当x取根号k时，y取最小值（x＞0）
当x取负根号k时， y取最大值（x＜0）
图像就像对勾一样分布在一三象限
本题中的单调增区间为 （-无穷，1）∪（1，正无穷）

Answer 3

x>1或者x<-1 ，可以通过求导来做

追问

求导是什么意思，拜托帮帮忙

Answer 4

求f(x)的倒数，并且大于0就是