Question

为什么复合函数的定义域室内层函数的x，值域就是外层函数的值域，函数的定义域不是令解析式只有意义的吗

为什么复合函数的定义域室内层函数的x，值域就是外层函数的值域，函数的定义域不是令解析式只有意义的吗？内层函数的值域和外层函数的定义域的并集才令函数有值域，而并集相对于内层函数的值域的补集所对应的x就无意义了，为何还当做复合函数的定义域？

Answer 1

复合函数的定义域不一定是内层函数的定义域，值域也不一定是外层函数的值域

比如：y=根号（1-x的平方）

定义域为：[-1，1]，内层函数的定义域为R

值域为：[0，1]，外层函数的值域为[0，+∞)

追问

那该怎样理解复函？

您那题内涵值域像错了

追答

定义域，首先要满足内层函数的定义域

其次，内层函数的值域中要找到包含于外层函数定义域的部分。

然后，解不等式！

一般，函数只需确定定义域即可，值域是附属产品

我的例题，你要能完全明白，复合函数你就过关一半了，再好好看看

比如：y=根号（1-x的平方）

函数的定义域为：[-1，1]，内层函数的定义域为R

函数的值域为：[0，1]，外层函数的值域为[0，+∞)

追问

那内涵的定义域所对应的值域不在外函数的定义域中，那部分还算吗？

追答

咔嚓，删除

肯定不能算的！

追问

那我看一些复合函数的题目定义域，他解答实习，一般都是内函数的定义域，可是内函数的定义域它所对应的值域都能成立吗？

追答

不可能这么简单粗暴的，除非外层函数的定义域为全体实数

追问

那么我们做题时不用考虑这个问题了？是不是直接求例函数的，定义域就行了

你那个立的，一类函数的值域应该是，负无穷，叼你

打错

负无穷到一

用语音打的

追答

你再好好看看吧

追问

看不明

追答

y=根号u ，它的值域啥时候是（-∞，1]了

追问

内涵数的值域

追答

由于外层函数y=根号u ，它的定义域是[0，+∞)

所以，内层函数必须满足：1-x的平方≥0

解不等式得到：-1≤x≤1

追问

那么做题时都是从外面向内看吗

设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+

为什么公共周期不是t2

追答

这个错了，目测应该是T2

追问

在百度上是这样写的

追答

百度，呵呵

Answer 2

追答

采纳一下好吗？谢谢

Answer 3

具体题目具体分析 不一样的情境下是不一样的

追答

你可以吧你遇到的那道题拍给我看一下

追问

我觉得自己有点难理解复合函数

能教下我吗

为何复函的定义域是x，而不是y

追答

复合函数中的未知数仍然是x

当x同时满足两个函数法则的时候他就形成了复合函数

其实你现在不理解没关系 不要硬来 硬来很难吃透

多做做题目就好了 在题目里思考 慢慢就会理解了

Answer 4

具体问题具体分析，不可一概而论！

Answer 5

数学就是这样