Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3，0)…...根椐这个规律可得，第100个点的坐标为多少？

Answer 1

X=1的坐标个数 是1
X=2的坐标个数 是2
X=3的坐标个数 是3
X=n的坐标个数 是n
1+2+3+4+...+n=100
(1+n)n/2=100
(1+n)n=200
13*14=182
x=n=13,坐标个数和是14*13/2=91
100-91=9
所以，第100个点的坐标为（14，9）

Answer 2

因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．
因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；
故第100个点的坐标为（14，8）．