Question

求。。。。。。。2011年广州市初中毕业学业数学考试答案

Answer 1

2011年广州市中考数学试题答案
一、选择题
1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A

二、填空题
11、﹣9； 12、154； 13、 ； 14、1︰2； 15、①②④； 16、8。

三、解答题
17、解：解不等式①，得
解不等式②，得
∴ 不等式组的解集为

18、证明：∵ AC是菱形ABCD的对角线
∴ ∠CAE=∠CAF
在△ACE和△ACF中
AE=AF，∠CAE=∠CAF，AC=AC
∴ △ACE≌△ACF

19、解：
＝
＝ ＝

20、解：(1)5，20；（2）

21、解：(1)实际应支付：120×0.95＝114（元）
(2) 设所购商品的价格为x元，依题意得
168＋0.8x＜0.95x 解得 x＞1120
∴ 当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算。

22、解：(1)
(2)将上网时间在6~8小时的3人记为A、B、C，上网时间在8~10小时的2人记为D、E，从中选取2人的所有情况为（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）这7种，所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为 。

23、解：(1)∵点A（1,3）在反比例函数 的图像上
∴
作CD⊥AB于点D，所以CD＝3
在Rt△ACD中，sin∠BAC= ，
∴ ，解得 AC=5
(2) 在Rt△ACD中，
cos∠BAC=
如图1，在在Rt△ACD中，cos∠BAC= ，
∴
∴

∴ 点B的坐标为
如图2，∴

∴ 点B的坐标为
24、解：(1)将点C（0，1）代入 得
（2）由(1)知 ，将点A（1，0）代入得
， ∴
∴ 二次函数为
∵二次函数为 的图像与x轴交于不同的两点
∴ ，而
∴ 的取值范围是 且
(3)证明： ∵
∴ 对称轴为
∴
把 代入 得
，解得
∴
∴
＝
＝ ＝1
∴ 为常数，这个常数为1。

25、（1）证明：∵ AB是⊙O的直径
∴ ∠ACB=90°
∵ ∠DCE=90°
∴∠ACB＋∠DCE=180°
∴ B、C、E三点共线。
(2)证明：连接ON、AE、BD，延长BD交AE于点F
∵ ∠ABC=45°，∠ACB=90°
∴ BC=AC，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC
∴ △BCD≌△ACE
∴ BD=AE，∠DBC=∠CAE
∴∠DBC＋∠AEC=∠CAE＋∠AEC=90°
∴ BF⊥AE
∵ AO=OB，AN=ND
∴ ON= BD，ON∥BD
∵ AO=OB，EM=MB
∴ OM= AE，OM∥AE
∴ OM=ON，OM⊥ON
∴ ∠OMN=45°，又 cos∠OMN=
∴
(3) 成立，证明同（2）。