Question

在正方体ABCD---A1B1C1D1中 ,M、N、P分别是棱BC、CC1、CD的中点。求证：A1P⊥平面MND.

刚学直线与平面垂直这块、、、不太会、、想不起来、向各位请教、谢谢

Answer 1

首先因为ABCD---A1B1C1D1为正方体
则
DC=DD1，∠D1DP=∠DCC1，DP=CN
所以
△D1DP≌△DNC
∠NDC=∠DD1P，∠DPD1=∠EPD
所以∠DEP=∠D1DP=90°
所以DN⊥D1P
又因为A1D1⊥平面CC1D1D
所以A1D1⊥DN
即DN⊥A1P
同理可证得：A1P⊥MD
综上可得A1P⊥平面MND

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呃，因为很久没算几何的题了..
不知道有没有问题呢..