Question

数学题，向量！！

a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直，求sin⊙cos⊙

Answer 1

向量互相垂直两者的点乘为0
a.b=sina-2cosa=0
sin²a+cos²a=1 得到cos²a=1/5
(sina+cosa)²=1+2cosasina
(sina+cosa)²=9cos²a
1+2cosasina=9cos²a=9/5
cosasina=2/5

Answer 2

∵a·b=0 (因为互相垂直)
∴sinθ·1-2cosθ=0
∴sinθ-2cosθ=0
你可以令
sinθ=x,cosθ=y
这样
x-2y=0
x²+y²=1

去求xy的值
解得xy=±2/5

Answer 3

a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直则ab=0
a.b=sina-2cosa=0
sin²a+cos²a=1 得到cos²a=1/5
(sina+cosa)²=1+2cosasina
(sina+cosa)²=9cos²a
1+2cosasina=9cos²a=9/5
cosasina=2/5
a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直则ab=0，，----->sin⊙-2cos⊙=0---->sin⊙=2cos⊙,又有；（cos⊙）x（cos⊙）+（sin⊙）x（sin⊙）=1（2）sin⊙cos⊙=2（cos⊙）x（cos⊙）

Answer 4

a→=(sin⊙，-2),b→=(1,cos⊙)互相垂直 所以a→乘以b→等于0
sin⊙-2cos⊙=0 所以tan⊙=2 sin⊙cos⊙=tan⊙cos⊙cos⊙（1式）
sin⊙二次方+cos⊙二次方=1（2式）
1式除以2式
再分子分母同除以cos⊙二次方 会得到关于tan⊙的分式 代入tan⊙=2 为0.4

Answer 5

ab=sin⊙+（-2）cos⊙=0，所以sin⊙=2cos⊙，所以sin⊙cos⊙=2（cos⊙）^2