Question

高二数学向量题目！！在线等

已知点A（1,0,1）B（4，4，6）C（2，2，3）D（10,14,17）求证A，B，C，D四点在同一平面内。

Answer 1

若证明点在同一平面，只需证明含有这些点的向量在同一平面即可。若证明向量在同一平面，只需证明某一向量可以用其它向量的和来表示。
证明：AB=（3，4，5），AC=（1，2，2），CD=（8，12，14）
设aAB+bAC=CD
则3a+b=8
4a+2b=12
5a+2b=14
可以解得a=2,b=2
说明AB向量、AC向量、CD向量在同一平面。
所以A,B,C,D都在同一平面。