Question

函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1, 证明：f(x)是R上的增函数

Answer 1

移项得
f(a+b)-f(b)=f(a)-1
设a>0 在R上任意取x1和x2
使x1=a+b b=x2 由a>0知x1>x2
那么f(x1)-f(x2)=f(a)-1>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)是R上的增函数

追问

那么f(x1)-f(x2)=f(a)-1>0
我看不懂这个是怎么的出来的诶。。

追答

因为a>0
当x>0时,f(x)>1
所以f(a)-1>0