Question

一道初中的题 ，大家帮帮忙被 求解啊~~ 过程 详细一点啊 谢谢~~~

已知：在三角形ABC中,AB=4,D是AB的中点,E在AC上,且AE=1,CE=7,若S四边形BCED=19.5，求S三角形ABC

Answer 1

ADE相似于ACB，两三角形面积比为（1:4）的平方即1：16，ABC面积为19.5除以15再乘以16
额..这样的题很简单，学习该努力啦~~

追问

你这样讲我 我会很伤心诶~~

追答

呵呵，是鼓励你好好学习啦~~

追问

等等 我猛然发现= =
15是哪里来的= =？
（PS：我是初二学生哦，我在预习新的数学课= =所以 我有在好好学习！）

追答

呵呵加油！！ABC和ADE，面积比是16比1，就是说一个16份一个1份，差了15份，差的那15份就是19.5的面积~~

Answer 2

连接DC，设S△ABC为X
∵D为AB中点
∴S△ADC=S△BDC=2分之X
∵AE=1,CE=7
∴S△AED:S△CED=1:7
∴S△CED=（2分之X）×8分之7=16分之7X
2分之X+16分之7X=19.5
解得：X=20.8
∴S△ABC为20.8

Answer 3

∵AC∶AD=AB∶AD=2 ∶1 ∠A=∠A
∴△ABC∽△AED
∴S△ABC∶S△AED=2∶1
∴S△ABC=2S△AED=39