Question

已知变量x，y满足约束条件x?y+2≤0x≥1x+y?7≤0，则yx的最大值是______

已知变量x，y满足约束条件x?y+2≤0x≥1x+y?7≤0，则yx的最大值是______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=

y

x

，则z的几何意义是区域内的点M（x，y）与原点的斜率，
由图象可知当直线OM经过点A时，直线OM的斜率最大，
由

x＝1 x+y?7＝0

，即

x＝1 y＝6

，
即A（1，6），此时z最大为

6

1

＝6，
即

y

x

的最大值为6，
故答案为：6