Question

已知函数f(2x-1)的定义域为[1,4]，求函数f(2^x)的定义域。谢谢啊....拜托、拜托啦！

Answer 1

已知函数f(2x-1)的定义域为[1,4]，故1<=2x-1<=7,
则： 1<=2^x<=7
解得0<=x<=log2(7)
故函数f(2^x)的定义域为[0,log2(7)]
记住求定义域时，不变的是（）里面的，变的是x。

追问

介个.....我想问一下哈，就是“故1<=2x-1<=7”这个7是哪里来的？？

追答

因为1<=x<=4,所以1<=2x-1<=7,

Answer 2

函数f(2^x)的定义域[0,2]。由函数f(2x-1)的定义域为[1,4]，可得1≤2^x≤4，所以可得x∈[0,2] 。求
函数f(2^x)的定义域就是求其中x的范围，所以函数f(2^x)的定义域[0,2]。

Answer 3

2^x∈[1,4] x∈[0,2]

Answer 4

0到log以2为底的7