Question

解下列方程：（1）x 2 -2x-3=0（2）（x-1）（x+2）=4（3）2x 2 -4x-5=0（4）（x-1） 2 -2x（x-1）=0

解下列方程：（1）x 2 -2x-3=0（2）（x-1）（x+2）=4（3）2x 2 -4x-5=0（4）（x-1） 2 -2x（x-1）=0．

Answer 1

（1）x 2 -2x-3=0， ∴（x-3）（x+1）=0， ∴x-3=0或x+1=0， ∴x 1 =3，x 2 =-1． （2）（x-1）（x+2）=4， 去括号得： x 2 +x-2=4， ∴x 2 +x-6=0， ∴（x-2）（x+3）=0， ∴x-2=0或x+3=0， ∴x 1 =2，x 2 =-3， （3）2x 2 -4x-5=0， 配方得：（x-1） 2 = 5 2 +1， ∴（x-1） 2 = 7 2 ， ∴x-1=± 14 2 ， ∴x 1 =1+ 14 2 = 2+ 14 2 ，x 2 =1- 14 2 = 2- 14 2 ， （4）（x-1） 2 -2x（x-1）=0． 提取公因式（x-1）得： （x-1）[（x-1）-2x]=0， ∴（x-1）（-x-1）=0， ∴x-1=0或-x-1=0， ∴x 1 =1，x 2 =-1．