如图,AB ∥ CD,AC ∥ BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有(  ) A.

如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对... 如图,AB ∥ CD,AC ∥ BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有(  ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 展开
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碧落鹤铣36
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知道答主
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∵AB ∥ CD,AC ∥ BD,
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
∵BC=CB,
∴△CAB≌△CDB,
∴AB=CD,AC=BD.
∵AB ∥ CD,AC ∥ BD,
∴∠BAO=∠CDO,∠OBA=∠OCD,∠OBD=∠OCA,∠OAC=∠ODB.
∴△AOB≌△COD,△AOC≌△BOD.
∴OA=OD,OC=OB.
∵AE⊥BC,DF⊥BC,∠AOE=∠DOF,
∴△AOE≌△DOF.
∴OE=OF.
∴CE=BF.
∵AE=DF,AC=BD,
∴△AEC≌△BFD.
∵AE=DF,AB=CD,BE=CF,
∴△AEB≌△DFC.
还有△ACD≌△DBA.
故选C.
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