已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.(1)证明E,F,G,H四点共面;(2)证明
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.(1)证明E,F,G,H四点共面;(2)证明BD∥平面EFGH....
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.(1)证明E,F,G,H四点共面;(2)证明BD ∥ 平面EFGH.
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如图,连结EG,BG. (1)∵BG是△BCD的中线,可得
∴
∵
∴
根据向量共面的充要条件,得 可得E,F,G,H四点共面. (2)∵
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结合
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