Question

在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28（1）求通项an（2）求Sn的最大值

在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28（1）求通项an（2）求Sn的最大值．

Answer 1

（1）由题意可得等差数列{a_n}的公差d=

a20?a7

20?7

=

?28?(?2)

13

=-2，
故可得a₁=a₇-6d=-2-6×（-2）=10，
故可得数列的通项a_n=a₁+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12
（2）由（1）可知a_n=-2n+12，a₁=10，令a_n=-2n+12≤0可得n≥6，
故等差数列{a_n}的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始为负值，
故数列的前5项，或前6项和最大，且最大值为S₆=S₅=5a₁+

5×4

2

d=50-20=30