Question

如图，在△ABC中，BD：DC=3：1，G是AD的中点，BG延长线交AC于E，那么BG：GE=（　　）A．3：1B．4：1C．6

如图，在△ABC中，BD：DC=3：1，G是AD的中点，BG延长线交AC于E，那么BG：GE=（　　）A．3：1B．4：1C．6：1D．7：1

Answer 1

解：如图，作GM∥AC交BC于M，
∵G是AD中点，
∴M为DC中点，
∴DM=MC=

1

2

DC，
∴BG：GE=BM：MC，且BD：DC=3：1，
∴BD=3DC，
∴BG：GE=（BD+DM）：DM，
=（3DC+

1

2

DC）：

1

2

DC，
=7：1．
故选D．