Question

（2012?朝阳区）如图所示，物体M是一个边长为L的正方体，其受到的重力为G，放入水中处于漂浮状态，M的下

（2012?朝阳区）如图所示，物体M是一个边长为L的正方体，其受到的重力为G，放入水中处于漂浮状态，M的下表面距液面的高度为h，露出水面的体积为物体体积的15，若用一个竖直向下的力F1压物体M，使其浸没在水中静止后，物体M受到的水竖直向上的力为F2，则下列说法中正确的是（　　）A．物体M漂浮时，受到的浮力为ρ水ghL2B．F1与 F2是一对平衡力C．物体M浸没后，水对它的作用力的合力小于GD．竖直向下的压力F1和物体M的重力GM之比为1：4

Answer 1

A、物体漂浮在水中时，因为V_排=L²h，所以根据阿基米德原理得：所受浮力F_漂=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水ghL²，此选项正确，符合题意；
B、物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F₂，就是此时物体M的浮力，
∴物体M受到三个力的作用：竖直向上的浮力F₂、竖直向下重力G和压力F₁，
∵物体静止在水中，所受合力为零，
∴F₂=G+F₁----------------①
∴F₁与 F₂不是一对平衡力，故此选项错误，不符合题意；
C、由①式可知：F₂＞G，即物体M浸没后，水对它的作用力的合力F₂大于G．此选项不符合题意；
D、物体漂浮在水中时，露出水面的体积为物体体积的

1

5

，
∴G_M=F_漂=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V_M-

1

5

V_M）=ρ_水g×

4

5

L³，
物体完全浸没时，受到的水竖直向上的力F₂=ρ_水gV_M=ρ_水ghL³，
由①式得：F₁=F₂-G_M=ρ_水ghL³ -ρ_水g×

4

5

L³ =

1

5

ρ_水gL³，
∴竖直向下的压力F₁和物体M的重力G_M之比为：
F₁：G_M=

1

5

ρ_水gL³：

4

5

ρ_水gL³=1：4．此选项正确，符合题意．
故选：A、D．