已知一元二次方程x 的平方-6x+k=0 的一个根是另一根的平方,求k 的值 怎么解

数学好好玩
2011-08-09 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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设其中的一根为a,则另一根是a²,
由根与系数的关系,得:a+a²=6
解得:a1=-3,a2=2
则另一根是9或4,
再由根与系数的关系,有
k=(-3)×9=-27,或k=4×2=8
光影0114
2011-08-09 · TA获得超过432个赞
知道答主
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假设其中一个根是x0,代入方程得到一个式子,而x0^2是另外一个根,代入原方程,又得到一个式子,联合这两个式子解出关于x0和k的二元一次方程就行了(提示:消去k即可把x0解出)。答案是k=5.
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匿名用户
2011-08-09
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用韦达定理设两个跟为a,b,b=a²
所以a+b=6=a+a²
a*b=a³=k
第一个方程可以解出来a=-3或2
所以k为-27或者8
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匿名用户
2011-08-09
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解:
设一个根为a,。则另一个根为a²
那么
a+a²=6
a²+a-6=0
解得:
a=2或a=-3
a=-3时,k=-27,
a=2时,k=2a²=8

∴k=-27或8
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me19940701
2011-08-09 · TA获得超过4246个赞
知道小有建树答主
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你好
设两根为a,a²
由韦达定理
a²+a=6
a³=k
解得a=2或a=-3
所以k=8或k=-27
追问
还有其它适合中学数学的答案吗?
追答
韦达定理,是初三的内容,但不是课本的必学内容,我们老师有讲,可能你们老师没讲吧。
韦达定理:对于方程ax²+bx+c=0,若其两根为x1,x2,则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
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