已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数．则下列各式一定成立的是（ ）A．f（0
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数．则下列各式一定成立的是（）A．f（0）＜f（6）B．f（-3）＞f（2）C．f（-1）＞f（3）D．f（...
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数．则下列各式一定成立的是（ ）A．f（0）＜f（6）B．f（-3）＞f（2）C．f（-1）＞f（3）D．f（-2）＜f（-3）
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∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数；
∴当0＜6时，f（0）＞f（6），∴命题A错误；
又∵f（-3）=f（3），且3＞2，∴f（3）＜f（2），命题B错误；
又∵f（-1）=f（1），且1＜3，∴f（1）＞f（3），即f（-1）＞f（3），∴命题C正确；
又∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），且2＜3，∴f（2）＞f（3），即f（-2）＞f（-3），∴命题D错误；
故选：C．
∴当0＜6时，f（0）＞f（6），∴命题A错误；
又∵f（-3）=f（3），且3＞2，∴f（3）＜f（2），命题B错误；
又∵f（-1）=f（1），且1＜3，∴f（1）＞f（3），即f（-1）＞f（3），∴命题C正确；
又∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），且2＜3，∴f（2）＞f（3），即f（-2）＞f（-3），∴命题D错误；
故选：C．
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