Question

已知 y=f （ x ） 是定义在R 上的偶函数，且在（ 0，+∞）上是减函数，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x...

已知 y=f （ x ） 是定义在R 上的偶函数，且在（ 0，+∞）上是减函数，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（　　）A．f （-x1 ）+f （-x2 ）＞0B．f （ x1 ）+f （ x2 ）＜0C．f （-x1 ）-f （-x2 ）＞0D．f （ x1 ）-f （ x2 ）＜0

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

由x₁＜0，x₂＞0，得0＜|x₁|＜|x₂|，
又y=f （ x ）在（ 0，+∞）上是减函数，
∴f（|x₁|）＞f（|x₂|），
∵y=f（x）是偶函数，
∴f （-x₁ ）＞f （-x₂ ），
即f （-x₁ ）-f （-x₂ ）＞0，
故选C．