在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+π3），曲线C2：方程为ρsin（θ+π3）=4．以极点O为原点，极轴
在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+π3），曲线C2：方程为ρsin（θ+π3）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．（1）求曲线C1，...
在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+π3），曲线C2：方程为ρsin（θ+π3）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设A、B分别是C1，C2上的动点，求|AB|的最小值．
展开
1个回答
展开全部
（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程化为ρ=sinθ+
cosθ，
两边同乘以ρ，得ρ2=ρsinθ+
ρcosθ，
则曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=y+
x，即x2+y2-
x-y=0．
曲线C2的极坐标方程化为
ρsinθ+
ρcosθ=4，
则曲线C2的直角坐标方程为
y+
x=4，即
x+y-8=0．
（Ⅱ）将曲线C1的直角坐标方程化为（x-
| 3 |
两边同乘以ρ，得ρ2=ρsinθ+
| 3 |
则曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=y+
| 3 |
| 3 |
曲线C2的极坐标方程化为
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
则曲线C2的直角坐标方程为
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
（Ⅱ）将曲线C1的直角坐标方程化为（x-
|
