Question

已知曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=3，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜π2），则曲线C1与C

已知曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=3，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜π2），则曲线C1与C2交点的极坐标为（23，π3）（23，π3）．

Answer 1

已知曲线C₁的极坐标方程为ρsinθ=3
转化为直角坐标方程为：y=3
曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜

π

2

）
转化为直角坐标方程为：x²+（y-2）²=4，
组建方程组：

y＝3 x2+(y?2)2＝4

解得：

x＝ 3 y＝3

转化为极坐标为：（2

3

，

π

3

）
故答案为：（2

3

，

π

3

）