Question

某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产

某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值．

Answer 1

（1）设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件），
则B种产品共（50-x）件，
∴y与x之间的函数关系式为：y=1200x+700（50-x）=500x+35000；

（2）∵生产A、B两种产品的件数均不少于10件，
∴

x≥10 50?x≥10

，
解得：10≤x≤40，
∵y=500x+35000，y随x的增大而增大，
∴当x=40时，此时达到总利润的最大值为：40×500+35000=55000（元），
答：总利润的最大值为55000元．