Question

如图所示，将定值电阻R1、R2串联后接在电源上，已知R1=2R2，且R1消耗的功率为6W，则R2消耗的功率P2为____

如图所示，将定值电阻R1、R2串联后接在电源上，已知R1=2R2，且R1消耗的功率为6W，则R2消耗的功率P2为______W；若R1=6?，把R1、R2分别串联、并联或单独连接到电源电压为6V的电路中，则电路消耗的最大功率为______W，最小功率为______W．

Answer 1

（1）∵串联电路中各处的电流相等，且R₁=2R₂，
∴R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=I²×

1

2

R₁=

1

2

P₁=

1

2

×6W=3W；
（2）∵串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
∴由P=

U2

R

可知，电源的电压一定时，两电阻串联时电路的总功率最小，两电阻并联时电路中的总功率最大，
∵R₁=2R₂，R₁=6?，
∴R₂=

1

2

R₁=

1

2

×6?=3?，
两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=R₁+R₂=6Ω+3Ω=9Ω，
电路消耗的最小功率：
P_min=

U2

R串

=

(6V)2

9Ω

=4W；
两电阻并联时，电路中的总电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×3Ω

6Ω+3Ω

=2Ω，
电路消耗的最小功率：
P_max=

U2

R并

=

(6V)2

2Ω

=18W．
故答案为：3；18；4．