Question

已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为______

已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

设t=x²+ax+a+5，则f（x）=log₃t，且函数t在区间（-∞，1）上是递减函数，且t＞0．
∴

? a 2 ≥1 1+a+a+5≥0

，求得-3≤a≤-2，
故答案为：[-3，-2]．