已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞，+∞）上为减函数，求a的取值范围
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解：依题意得：
f(x)为减函数
log0.5t为减函数
由复合函数的单调性可得：
(a^2-3a+3)^x为增函数
(a^2-3a+3)＞1 ①
而指数函数底数必须大于零，且不等于1
所以(a^2-3a+3)＞0 ②
综合①②两式只需满足(a^2-3a+3)＞1即可
解得(a-2)(a-1)>0
a的取值范围为a＞2或者a＜1
f(x)为减函数
log0.5t为减函数
由复合函数的单调性可得：
(a^2-3a+3)^x为增函数
(a^2-3a+3)＞1 ①
而指数函数底数必须大于零，且不等于1
所以(a^2-3a+3)＞0 ②
综合①②两式只需满足(a^2-3a+3)＞1即可
解得(a-2)(a-1)>0
a的取值范围为a＞2或者a＜1
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