Question

y=f(x)与y=f(-x)关于什么对称

如果关于y轴对称 那为什么我又看到y=-f(x-1)图像与y=f(1-x)图像关于x=1对称？

Answer 1

y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称,
因为（x,y）满足y=f(x),那么（x,y）就一定满足y=f(-x),
而点（x,y）与（x,y）关于y轴对称
图像是点的集合
所以图像关于y轴对称

问题里面多了个符号
y=f(x-1)图像与y=f(1-x)图像关于x=1对称
y=f(x-1)图像上有点(x,f(x-1))
则y=f(1-x)图像上有点(-x+2,f(x-1))
点(x,f(x-1))与点点(-x+2,f(x-1))纵坐标相同,横坐标相加除以2得到x=1
描到坐标系里关于直线x=1对称
所以y=f(x-1)图像与y=f(1-x)图像关于x=1对称

1、若y=f(x)在x∈R上时，有f(a+x)=f(b-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=(a+b)/2对称。
2、函数y=f(a+x)和 y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称。

Answer 2

y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称，y=-f(x-1)与y=f(1-x)关于（1,0）对称，y=f(x-1)与y=f(1-x)才关于x=1对称

Answer 3

y=f(x)与y=f(-x)关于x=(x+(-x))/2=0对称，y=-f(x-1)图像与y=f(1-x)图像关于x=[1-(-1)]/2=1对称

Answer 4

关于y轴对称。
关于对称问题只要将括号内的相加再除以二就行，如 （x－1）+（1－x)=2/2=1