Question

用一根长为100米的绳子围成一个矩形当围成这个矩形的长、宽分别是多少米时，所围成的矩形面积最大

Answer 1

解：设围成的矩形长x，则宽为50-x，面积y=x(50-x)，
得二次函数y=-x^2+50x，当x=50/2=25时，函数取得最大值y=25(50-25)=625
即当矩形的长和宽都是25米也就是正方形边长为25米时，所围成的矩形面积最大。

Answer 2

周长相等的情况下：
矩形越接近正方形面积就越大，正方形面积最大
所以当长宽为：
100/4=25米时面积最大

Answer 3

设边长分别为a,b
a+b=100/2=50
面积=ab=a(50-a)
=-a^2+50a
=-(a-25)^2+25^2
当a=25时,(a-25)=0.面积最大
既a=25,b=25的正方形时,所围成的矩形面积最大.

Answer 4

当然是25m 25m 25m 25m了

Answer 5

2(x+y)=100,即x+y=50

则 xy≤(x+y)²／2=625

当且仅当x=y=25时取“=”