Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1 和m 2 的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1 和m 2 的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　） A．在t 1 、t 3 时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B．从t 3 到t 4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C．两物体的质量之比为m 1 ：m 2 =1：2 D．在t 2 时刻A与B的动能之比为E k1 ：E k2 =1：8

Answer 1

A、由图可知t 1 、t 3 时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A正确； B、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m 1 逐渐减速，m 2 逐渐加速，弹簧被压缩，t 1 时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m 2 依然加速，m 1 先减速为零，然后反向加速，t 2 时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t 3 时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t 3 到t 4 过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误； C、系统动量守恒，选择开始到t 1 时刻列方程可知：m 1 v 1 =（m 1 +m 2 ）v 2 ，将v 1 =3m/s，v 2 =1m/s代入得：m 1 ：m 2 =1：2，故C正确； D、在t 2 时刻A的速度为：v A =1m/s，B的速度为：v B =2m/s，根据m 1 ：m 2 =1：2，求出E k1 ：E k2 =1：8，故D正确． 故选ACD．