Question

（2014?宝坻区二模）盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图（甲）所示，容器对桌面的压强为p1； 用细

（2014?宝坻区二模）盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图（甲）所示，容器对桌面的压强为p1； 用细线栓一金属球，将金属球浸没在液体中，如图（乙）所示，容器对桌面的压强为p2；将细线剪断的，金属球沉到容器底部，如图（丙）所示，容器对桌面的压强为p3．已知容器的底面积为S，液体的密度为ρ液，则下列判断正确的是（　　）A．金属球在液体中所受浮力为（p2-p1）SB．金属球在液体中所受浮力为（p3-p1）SC．金属球的密度ρ金属=(p2?p1)ρ液p3?p1D．金属球的密度ρ金属=(p3?p1)ρ液p2?p1

Answer 1

（1）据分析可知，由p=

F

S

可知，甲图中容器对桌面的压力是：F₁=p₁S；
同理乙图中容器对桌面的压力是：F₂=p₂S；
故此时的浮力就是这两个的压力之差，故F_浮=F₂-F₁=（p₂-p₁）S；故A正确，B错误；
（2）据（1）指金属块在液体中所受的浮力是：F_浮=F₂-F₁=（p₂-p₁）S；
据F_浮=G_排=ρ_液gV_排可知，V_排=V_物=

F浮

ρ液g

=

(p2?p1)S

ρ液g

；
分析甲图和丙图可知，丙图中比甲图多了一个金属块的重力，故利用压强的变形公式F=pS计算出每一次容器对桌面的压力：
即由p=

F

S

可知，甲图中容器对桌面的压力是：F₁=p₁S；
同理丙图中容器对桌面的压力是：F₃=p₃S；
故此时金属块的重力是G=p₃S-p₁S；故其质量为：据G=mg得：m=

G

g

=

(p3?p1)S

g

；
据公式：ρ=

m

v

=

(p3?p1)S g

(p2?p1)S ρ液g

=

(p3?p1)ρ液

p2?p1

；故C错误，D正确；
故选AD．