Question

已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（-1，0），求此一次函数的解析式，画出它的图象，并求：（1）x为

已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（-1，0），求此一次函数的解析式，画出它的图象，并求：（1）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0；（2）当-3＜x＜0时，y的取值范围；（3）当-2≤y≤2时，x的取值范围．

Answer 1

设函数解析式为y=kx+b，把点A（1，4），B（-1，0）两点代入得，

k+b＝4 ?k+b＝0

，
解得

k＝2 b＝2

，
∴一次函数的解析式为y=2x+2；
图象如下：

（1）y=2x+2与x轴的交点为（-1，0），由图象可知：
当x＞-1时，y＞0，
当x=-1时，y=0，
当x＜-1时，y＜0；
（2）当x=-3时，y=-4，
当x=0时，y=2，
∴当-3＜x＜0时，-4＜y＜2；
（3）当y=-2时，x=-2，
当y=2时，x=0，
∴当-2≤y≤2时，-2＜x＜0．