Question

已知一次函数的图像经过A(-3,4),B(-1,-2)两点. (1)求这个一次函数的解析式

（2）画出函数的图象，并求△AOB的面积

Answer 1

解：
（1）根据题设，设一次函数方程为y=kx+b
因为图像经过A(-3,4),B(-1,-2)
所以4=2k+b
3=k+b
相减
k=1
b=3-k=2
所以y=x+2

（2）
x=0,y=0+2=2
y=0,x=0-2=-2
所以和x轴交点(-2,0)
和y轴交点(0,2)

显然这是直角三角形
所以面积=|-2|×|2|÷2=2

追问

看错题了吧....

追答

解：
（1）根据题设，
设一次函数方程为y=kx+b
因为图像经过A(-3,4),B(-1,-2)
所以4=-3k+b
-2=-k+b
解方程组得
k=-3
b=-1
所以y=-3x-1

（2）求出函数与x轴的交点
当y=0,x=-1/3
S=S1+S2=1/2*|x|*|yA|+1/2*|x|*|yB|
=1/2*|x|*(|yA|+|yB|)
=1/2*|-1/3|*(4+|-2|)
=1/2*1/3*6
=1
望采纳，谢谢

追问

（1）解b=-5，（2）的题目看错了吧，是画出函数的图象，并求△AOB的面积

追答

解：
（1）根据题设，
设一次函数方程为y=kx+b
因为图像经过A(-3,4),B(-1,-2)
所以4=-3k+b
      -2=-k+b
解方程组得
 k=-3
 b=-5

所以y=-3x-5

（2）图 

 

求出函数与x轴的交点
 当y=0,x=-5/3 即图中E的坐标为（-5/3,0）
S=S1+S2=1/2*|x|*|yA|+1/2*|x|*|yB|
              =1/2*|x|*(|yA|+|yB|)
             =1/2*|-5/3|*(4+|-2|)
             =1/2*5/3*6
             =5

 

望采纳，谢谢