（2013?资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点

（2013?资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，... （2013?资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．展开

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

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（1）①把D（4，1）代入y=

得a=1×4=4，
所以反比例函数解析式为y=

（x＞0）；
设直线l的解析式为y=kx+t，
把D（4，1），E（1，4）代入得

4k+t＝1

k+t＝4

，
解得

k＝?1

t＝5

．
所以直线l的解析式为y=-x+5；
②直线l向下平移m（m＞0）个单位得到y=-x+5-m，
当方程组

y＝

y＝?x+5?m

只有一组解时，直线l与双曲线有且只有一个交点，
化为关于x的方程得x²+（m-5）x+4=0，
△=（m-5）²-4×4=0，解得m₁=1，m₂=9，
而m=9时，解得x=-2，故舍去，
所以当m=1时，直线l与双曲线有且只有一个交点；

（2）作DF⊥x轴，如图，
∵点D为线段AB的n等分点，
∴DA：AB=1：n，
∵DF∥OB，
∴△ADF∽△ABO，
∴

，即

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