（2013?资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点
（2013?资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，...
（2013?资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．
展开
展开全部
（1）①把D（4，1）代入y=
得a=1×4=4，
所以反比例函数解析式为y=
（x＞0）；
设直线l的解析式为y=kx+t，
把D（4，1），E（1，4）代入得
，
解得
．
所以直线l的解析式为y=-x+5；
②直线l向下平移m（m＞0）个单位得到y=-x+5-m，
当方程组
只有一组解时，直线l与双曲线有且只有一个交点，
化为关于x的方程得x2+（m-5）x+4=0，
△=（m-5）2-4×4=0，解得m1=1，m2=9，
而m=9时，解得x=-2，故舍去，
所以当m=1时，直线l与双曲线有且只有一个交点；
（2）作DF⊥x轴，如图，
∵点D为线段AB的n等分点，
∴DA：AB=1：n，
∵DF∥OB，
∴△ADF∽△ABO，
∴
=
=
，即
| a |
| x |
所以反比例函数解析式为y=
| 4 |
| x |
设直线l的解析式为y=kx+t，
把D（4，1），E（1，4）代入得
|
解得
|
所以直线l的解析式为y=-x+5；
②直线l向下平移m（m＞0）个单位得到y=-x+5-m，
当方程组
|
化为关于x的方程得x2+（m-5）x+4=0，
△=（m-5）2-4×4=0，解得m1=1，m2=9，
而m=9时，解得x=-2，故舍去，
所以当m=1时，直线l与双曲线有且只有一个交点；
（2）作DF⊥x轴，如图，∵点D为线段AB的n等分点，
∴DA：AB=1：n，
∵DF∥OB，
∴△ADF∽△ABO，
∴
| AF |
| AO |
| DF |
| BO |
| AD |
| AB |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
