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当a>0时，ax^2+4ax+3>0，即x^2+4x+3/a>0，因为开口向上，则使最小值大于0即可。解得：0<a<3/4；
当a=0时，f(x)的定义域恒为R；
当a<0时，即x^2+4x+3/a<0，因为开口向下，则使最小值小于0即可解得：a>4/3，但a<0，故舍去。
综合以上，a为[0,3/4)
当a=0时，f(x)的定义域恒为R；
当a<0时，即x^2+4x+3/a<0，因为开口向下，则使最小值小于0即可解得：a>4/3，但a<0，故舍去。
综合以上，a为[0,3/4)
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