Question

设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*），a1，S2，-2a2成成等比数列，则S2=______

设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*），a1，S2，-2a2成成等比数列，则S2=______．

Answer 1

由题意知

S22＝?2a1a2 S2＝a2S1＝a1a2

得S₂²=-2S₂，
由S₂是等比中项知S₂≠0，
∴S₂=-2．
故答案为：-2．