Question

做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b，斜边长为c）

做8个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b，斜边长为c），再做3个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成两个正方形（如图）.你能利用这两个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程.
tu

Answer 1

用面积法啊
（1）可得（a+b）²=a²+b²+4×ab/2
（2）可得（a+b）²=c²+4×ab/2
所以c²=a²+b²

Answer 2

用面积相等就可做得：
第一幅图：（a+b)^2=a^2+b^2+1/2*ab ------1
第二幅图：（a+b)^2=c^2+1/2*ab ------2
综合1式，2式，可得：
a^2+b^2+1/2*ab=c^2+1/2*ab
所以 a^2+b^2=c^2

望采纳~~

Answer 3

左图：正方形面积=（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
右图：正方形面积=4*1/2*ab+c^2=(a+b)^2
两个式子比较可得：a^2+b^2=c^2

Answer 4

用面积法，已有人回答了。先求出左边正方形的面积，再求出右边正方形的面积，然后代换即得

Answer 5

左图：正方形面积=（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
右图：正方形面积=4*1/2*ab+c^2=(a+b)^2
两个式子比较可得：a^2+b^2=c^2

Answer 6

可以用两种求面积的方法得到