Question

高中数学数列，第二问，在线等

Answer 1

a3=a1q^2=8,a5+a7=a1q^4+a1q^6=160
a1q^2=8
a1q^2*q^2(1+q^2)=160
8q^2(1+q^2)=160
q^4+q^2-20=0
(q^2+5)(q^2-4)=0
q=2或,q=-2(舍去)
q=2,a1=2
an=2^n
2)bn=(-1)^n*[n]
an*bn=2^n*(-1)^n*[n]=n*(-2)^n
Tn=-2+2*(-2)^2+3*(-2)^3+....+(n-1)*(-2)^(n-1)+n*(-2)^n
-2Tn=(-2)^2+2*(-2)^3+....+(n-2)*(-2)^(n-1)+n*(-2)^(n+1)
两式相减得:
3Tn=-2+(-2)^2+(-2)^3+....+(-2)^(n-1)-n*(-2)^(n+1)=(-2)[1-(-2)^n]/3-[n*(-2)^(n+1)]
=-1/3*[(3n+1)(-2)^(n+1)+2]
Tn=--1/9*[(3n+1)(-2)^(n+1)+2]

Answer 2

Answer 3

解：1、 a3=a1q^2=8
a5=a3q^2=a1q^4=8q^2 a7=a1q^6=8q^4
8q^2+8q^4=160
q^4+q^2-20=0
q=2
a1=2
an=a1q^(n-1)=2^n