Question

如图：三角形abc中角acb等于90度，点d、e分别是ac、ab的中点

Answer 1

证明：D,E分别是AC和AB中点，AD/AC=AE/AB，又因为共有个角A，所以三角形ADE与三角形ACB相似，角ADE=角ACB=90度，所以DE∥BC，即DE∥FC，①
角ADE=90度，所以角CDE=90度，D是AC中点，AD=CD，又因为共有DE，所以三角形ADE与三角形CDE全等，角A=角DCE，因为角CDF=角A，角DCE=角CDF，所以DF∥EC②
根据①和②可知四边形DECF是平行四边形

追问

太感谢你啦！元旦快乐（＾ω＾）

哦对了，我们还没学相似三角形，可不可以换种方法证明？

追答

1.中位线概念：
(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2.中位线定理：
(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

Answer 2

只要证明ce=ae=be就行了 具体应该有些公式吧，我忘记了不好意思啦