Question

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　） A．1

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　） A．1 B． 2 C． 3 D．2

Answer 1

由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx 令F（x）=|sinx-cosx|= 2 |sin（x- π 4 ）| 当x- π 4 = π 2 +kπ，x= 3π 4 +kπ，即当a= 3π 4 +kπ时，函数F（x）取到最大值 2 故选B．