Question

用行列式讨论关于x，y 的二元一次方程组 mx+y=m+1 x+my=2m 解的情况并

用行列式讨论关于x，y 的二元一次方程组 mx+y=m+1 x+my=2m 解的情况并求解．

Answer 1

D= . m 1 1 m . = m 2 -1=(m+1)(m-1) ， D x = . m+1 1 2m m . = m 2 -m=m(m-1) ， D y = . m m+1 1 2m . =2 m 2 -m-1=(2m+1)(m-1) ，…（各（1分）共3分） （1）当m≠-1，m≠1时，D≠0，方程组有唯一解，解为 (4)x= m m+1 (5)y= 2m+1 m+1 (6) …（（2分），其中解1分） （2）当m=-1时，D=0，D x ≠0，方程组无解；…（2分） （3）当m=1时，D=D x =D y =0，方程组有无穷多组解，此时方程组化为 x+y=2 x+y=2 ， 令x=t（t∈R），原方程组的解为 x=t y=2-t （t∈R）．…（（2分），没写出解扣1分）