Question

三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______

三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______．

Answer 1

∵AB丄BC，AB=BC=1，
∴外接球的球心O在过AC中点D且垂直于平面ABC的直线上；
∵SA⊥平面ABC，AD=

2

2

，OD∥SA，
∴OA=

( 2 2 )2+12

=

6

2

，
∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积=4π×(

6

2

)2=6π
故答案为：6π