设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则m∥α的一个充分条件是（ ）A．α∥β且m?βB．
设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则m∥α的一个充分条件是（）A．α∥β且m?βB．α∩β=n且m∥nC．α⊥β且m⊥βD．m∥n且n∥α...
设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则m∥α的一个充分条件是（ ）A．α∥β且m?βB．α∩β=n且m∥nC．α⊥β且m⊥βD．m∥n且n∥α
展开
1个回答
展开全部
A：若α∥β且m?β则由面面平行的性质定理可得m∥α，反之不成立．故A正确．
B：若α∩β=n且m∥n则由线面的位置关系可得直线m可能与平面α平行也有可能在平面α内，所以B错误．
C：若α⊥β且m⊥β由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性，所以C错误．
D：若m∥n且n∥α则由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性，所以D错误．
故选A．
B：若α∩β=n且m∥n则由线面的位置关系可得直线m可能与平面α平行也有可能在平面α内，所以B错误．
C：若α⊥β且m⊥β由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性，所以C错误．
D：若m∥n且n∥α则由线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以不具有充分性，所以D错误．
故选A．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
