Question

设f（x）=|2-x 2 |，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　） A．（0， 2

设f（x）=|2-x 2 |，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　） A．（0， 2 ） B．（0，2] C．（0，2） D．（0，4]

Answer 1

当x＜0时，f（x）= - x 2 +2(- 2 ＜x＜0)  x 2 -2(x≤- 2 ) ∴f（x）在 (-∞，- 2 )递减；在(- 2 ，0)递增 ∵a＜b＜0，且f（a）=f（b）， ∴ a≤- 2 ，0＞b＞- 2 且 a 2 -2=-  a 2 +2 解得a= - 2 ； - 2 ＜b＜0 ∴0＜ab＜2 故选C