Question

已知数列{an}满足a1＝1，an+1?an＝2n(n∈N*)，则a10=（　　）A．64B．32C．16D．

已知数列{an}满足a1＝1，an+1?an＝2n(n∈N*)，则a10=（　　）A．64B．32C．16D．8

Answer 1

数列{a_n}满足a1＝1，an+1?an＝2n(n∈N*)，∴an?an?1＝2n?1，
∴

an+1

an?1

=2，故数列{a_n}的偶数项乘等比数列，公比等于2．
由a1＝1，an+1?an＝2n(n∈N*)可得a₂=2，
由于a₁₀ 是{a_n}的偶数项的第5项，故a₁₀ =a₂q⁴=2×2⁴=32，
故选B．