Question

图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计．导航所在平面与磁感应强度为B的

图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计．导航所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直．两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器．质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触．杆ab由静止开始下滑，在ab杆下滑过程中始终没有与电容器相碰，则有（　　）A．ab杆下落的最大速度为3mgRB2L2B．电容器的最大带电量为2mgRCBL且右板带负电荷C．ab杆下滑过程中加速度逐渐减小D．杆ab克服安培力的最大功率为3m2g2RB2L2

Answer 1

A、线框做切割磁感线运动时，根据切割公式、闭合电路欧姆定律公式和安培力公式可得到安培力F=

B2L2v

R

；速度最大时重力与安培力平衡，故：mg=

B2L2vm

R

，解得：v_m=

3mgR

B2L2

；故A正确；
B、当线框的速度达到最大时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为：E_m=BLv_m=

3mgR

B L

；
路端电压的最大值为：U=

2R

2R+R

Em=

2mgR

B L

；
故电容器的带电量最大，为：Q=CU=C×

2mgR

B L

=

2mgRC

BL

；
根据右手定则，感应电动势的方向为：a→b；故右板带正电荷；故B错误；
C、杆下滑过程，根据牛顿第二定律，有：
mg-

B2L2v

R

=ma
由于速度v逐渐增加，故加速度逐渐减小；故C正确；
D、杆ab克服安培力的最大功率为：P=F_mv_m=mgv_m=

3m2g2R

B2L2

；故D正确；
故选：ACD．